Contoh Soal Eksponen Kelas 10 Beserta Jawabannya
Contoh Soal Eksponen Kelas 10 Beserta Jawabannya – Silahkan simak contoh soal Matematika kelas 10 semester 1 materi Eksponen, khususnya mengenai persamaan eksponensial. Tentunya Anda sudah mengetahui tentang apa itu persamaan eksponensial kan? Contoh, sebuah persamaan dari bentuk 2x = 16 adalah sebuah persamaan eksponensial, karena variabel x yang tidak diketahui adalah kekuatan dari bilangan 2 natural.
Contoh soal eksponen kelas 10 berikut disusun dari materi contoh soal eksponen beserta jawabannya, contoh soal eksponen kelas 10 dan pembahasannya, contoh soal eksponen kelas 10 dan pembahasannya kurikulum 2013, contoh soal eksponen dan logaritma, dan contoh soal eksponen kelas 10 dan pembahasannya pdf.
Contoh Soal Eksponen Kelas 10 Beserta Jawabannya
Untuk membantu peserta didik memahami penjelasan tentang persamaan eksponensial, berikut ini kami sediakan contoh soal eksponen kelas 10 beserta jawabannya dalam bentuk pilihan ganda. Contoh soal tersebut telah kami lengkapi dengan petunjuk dan pembahasan soal.
1. Carilah nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini: log 2x=7
A. 128
B. 32
C. 7
D. 100
E. 64
Petunjuk:
Fungsi logaritma didefinisikan sebagai berikut: y=log_bx dan hanya jika x=by
y=logb(x) jika dan hanya jika x=by.
Pembahasan:
Fungsi logaritma didefinisikan sebagai berikut :
y=logb(x) jika dan hanya jika x=by
Dengan demikian,
2. Berapakah nilai dari log 8 jika diketahui log 64 = 1.8061?
A. 0.9030
B. 0.4515
C. 0.2257
D. 0.7731
E. 0.5493
Petunjuk:
Gunakan sifat logaritma berikut ini:
logb(xn) = n logbx
Pembahasan:
Salah satu sifat logaritma adalah:
logb(xn) = n logbx
Karena 64 = 82
maka dengan menggunakan sifat logaritma di atas, diperoleh
3. Carilah nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini : log x 25=2
A. 5
B. 10
C. 25
D. 125
E. 2
Petunjuk:
Fungsi logaritma didefinisikan sebagai berikut:
y=log(x) jika dan hanya jika x=by
Pembahasan:
Fungsi logaritma didefinisikan sebagai berikut:
y=logb(x) jika dan hanya jika x=by
Dengan demikian,
logx25=2
x2=25
Jadi, x = 5.
4. Carilah nilai x dari persamaan berikut ini: log 2 16=x
A. 4
B. 2
C. 1
D. 8
E. 16
Petunjuk:
Fungsi logaritma didefinisikan sebagai berikut:
y=logb(x) jika dan hanya jika x=by
Pembahasan:
Fungsi logaritma didefinisikan sebagai berikut:
y=logb(x) jika dan hanya jika x=by
Jadi,
5. Saat belajar, seorang mahasiswa teknik menuliskan persamaan berikut ini : e log 10 x = e 3. Berapakah nilai x?
A. 1000
B. 1
C. 0
D. E
E. 100
Petunjuk:
Gunakan sifat ln(ez) = z.
Pembahasan:
Fungsi logaritma didefinisikan sebagai berikut:
y=logb(x) jika dan hanya jika x=by
Diketahui elog10x=e3
Dengan memanfaatkan sifat: ln(ez) = z
pada kedua ruas persamaan, maka diperoleh
log10 x = 3
Selanjutnya, dengan menggunakan definisi logaritma:
y=logb(x) jika dan hanya jika x=by
dengan b=10 and y=3, diperoleh:
x = 103 = 1000
6. Bagaimanakah bentuk sederhana dari persamaan berikut ini? log1000 log10 + log216 log6
A. 3
B. 2
C. 1
D. 6
E. 5
Petunjuk:
Untuk menyederhanakan persamaan di atas, kita dapat menggunakan sifat: logb(xn) = n logbx
Pembahasan:
Untuk menyederhanakan persamaan di atas, kita dapat menggunakan sifat: logb(xn) = n logbx
Dengan demikian,
7. Bagaimanakah bentuk sederhana dari persamaan berikut ini? ((lnx−2lny)+3lnz )
Petunjuk:
Untuk menyederhanakan persamaan di atas, kita dapat menggunakan sifat:
logb(xn) = n logbx
logb(xy) = logbx + logby
logb(x/y) = logbx – logby
Pembahasan:
Untuk menyederhanakan persamaan di atas, kita dapat menggunakan sifat:
logb(xn) = n logbx
logb(xy) = logbx + logby
logb(x/y) = logbx – logby
sehingga diperoleh :
8. Jika diketahui log2 (5) = x, maka nilai dari adalah log 2 (1 10)
A. -(1+x)
B. -(1-x)
C. 1-x
D. 1+x
E. -1/x
Petunjuk:
Untuk menyederhanakan persamaan di atas, kita dapat menggunakan sifat: logb(x/y) = logbx – logby
logb(1) = 0
dan
1= log 2 2
Pembahasan:
Untuk menyederhanakan persamaan di atas, kita dapat menggunakan sifat: logb(xy) = logbx + logby
logb(x/y) = logbx – logby
logb(1) = 0
logb(b) = 1
Dengan demikian, log2 (5) = x,
9. Carilah nilai t jika diketahui ln e =1, ln 3 = 1.0986 dan 25 e 0.7t =75
A. 1.57
B. 3.14
C. 0.97
D. 2.25
E. 0.6
Petunjuk:
Setelah persamaan disederhanakan, gunakan sifat: ln ez = z.
Pembahasan:
Pertama-tama, sederhanakan persamaan di atas menjadi:
25e0.7t=75
e0.7t=3
Dengan menggunakan sifat: ln ez = z pada kedua ruas, maka diperoleh
ln e0.7t= ln 3
0.7t = 1.0986
t = 1.57
10. Berapakah nilai x dari persamaan berikut ini: 2 x+2 = 4 2/3?
A. -2/3
B. -2
C. 0
D. 1/3
E. -4/3
Petunjuk:
Gunakan sifat logaritma:b(xn) = nlogb(x).
Pembahasan:
Pertama-tama, sederhanakan persamaan di atas menjadi:
2x+2=42/3
2x+2= (2×2)2/3
2x+2= (2)2×2/3
(2)x+2= (2)4/3
Selanjutnya, dengan menggunakan sifat logaritma: logb(xn) = nlogb(x) pada kedua ruas, maka diperoleh:
Log (2)x+2=log (2)4/3
(x+2) log (2) = (4/3) log (2)
x+2 = 4/3
Dengan demikian,
x=4/3−2
x=(4−6)/3
x=−2/3
